Ni se spune că Crăciunul este cea mai frumoasă perioadă a anului. Însă pentru tot mai mulți dintre noi el este precedat de „Secret Santa”, obiceiul prin care angajații sunt de acord să cumpere un cadou pentru un coleg ales la întâmplare, iar asta nu e tot timpul neapărat minunat, scrie revista The Conversation.
Publicația ne sugerează ca, în timp ce ne privim colegii desfăcându-și cadourile – de multe ori nepotrivite și alese uneori de un coleg pe care abia îl cunosc – să ne gândim la improbabilitatea statistică pură a ceea ce vedem.
Șansele ca o astfel de combinație de cadouri – de la rame de fotografii, lumânări parfumate sau seturi de cosmetică – să fie distribuite la birou sunt, într-un fel, cu adevărat un miracol de Crăciun.
Pentru a calcula câte perechi posibile de cumpărători și destinatari de cadouri există, trebuie să aflăm numărul de permutări pentru persoanele implicate.
Permutări la birou cu Secret Santa
Să luăm în considerare întâi un birou mic, cu doar 4 angajați. Dacă nu există o regulă care să împiedice oamenii să-și extragă propriul nume, există 4 persoane care pot fi alese pentru a cumpăra cadoul primului coleg.
După ce prima persoană este stabilită, rămân 3 opțiuni pentru a doua persoană, apoi două opțiuni pentru a treia persoană și, în cele din urmă, rămâne un singur nume pentru ultimul Moș Crăciun al biroului.
Asta înseamnă că există 4 × 3 × 2 × 1 = 24 permutări posibile. Matematicienii scriu aceasta ca 4!, care se citește „patru factorial”, după cum își vor aminti probabil cu groază cei cărora nu le-a prea plăcut matematica în liceu.
O oroare și mai mare e că factoriale scapă rapid de sub control când crește numărul de persoane implicate. Ne putem gândi chiar la bietul Moș Crăciun. Cu 9 reni, există 9! = 362.880 modalități în care aceștia ar putea fi aranjați să tragă sania în Ajunul…
